一(yī)提到工業(yè)，最基礎的(de)就是制造(zao)。

所謂制造(zao)就是把各(gè)種各樣的(de)東西從原(yuan)材料變成(chéng)👈零件再🔱裝(zhuāng)配成産品(pin)。

在傳統的(de)金屬加工(gōng)領域，零件(jian)的制造就(jiu)是火星四(sì)濺💯的鑄鍛(duan)焊以及硬(ying)碰硬的車(che)銑刨磨鉗(qián)，我們生活(huó)中見到的(de)任何一個(gè)稍微有些(xie)形狀的金(jin)屬，在我們(men)見到之前(qian)，都已經在(zai)工廠經曆(lì)了多次鐵(tiě)與火的淬(cui)煉。

既然金(jin)屬零件是(shì)機器制造(zào)的，那麼機(jī)器又是如(ru)何制造的(de)呢？原來，它(ta)是通過數(shù)控機床完(wán)成的。

（一）從(cong)機床到數(shu)控機床，機(jī)器不再無(wú)腦幹活

機(jī)床是其他(ta)機器的“母(mǔ)機”。

煉鋼廠(chǎng)出産的鋼(gang)鐵并不是(shì)我們在生(shēng)活中見到(dào)的各種奇(qí)奇怪怪的(de)形狀，而是(shi)闆材、管材(cái)、鑄錠等等(deng)形狀比較(jiao)規⭕則的材(cai)料，這些材(cai)料要加工(gong)成各種形(xíng)狀的零件(jiàn)就需要使(shi)用機🤞床進(jìn)行切削；還(hái)❗有一些精(jing)度要求較(jiào)高🧑🏾‍🤝‍🧑🏼和表面(miàn)粗糙度要(yao)求較細的(de)零件，就要(yao)在機床上(shang)用精細繁(fan)複的工👈藝(yì)切出來或(huò)者磨出來(lái)。

和所有的(de)機器一樣(yang)，最初的機(ji)床包括動(dong)力裝置、傳(chuan)🏃‍♀️動裝置和(hé)執行裝置(zhì)，靠電機轉(zhuan)動輸入動(dong)力，通過傳(chuán)🈲動裝置帶(dai)着被加工(gōng)的工件或(huo)者刀具進(jìn)行相對運(yùn)動，至于在(zài)哪兒下刀(dāo)、切🐉多少、多(duo)💯快速度切(qie)等等問題(tí)，則由人在(zai)加工過程(chéng)中直接進(jin)🌈行控制。

由(you)于傳統機(ji)床使用的(de)電機的轉(zhuǎn)速在工作(zuò)時基本🏃🏻‍♂️上(shàng)是不變的(de)，為了實現(xian)不同的切(qiē)削速度，傳(chuan)統的機床(chuáng)設計了極(jí)為🔅複雜的(de)傳動系統(tong)。這種複雜(zá)度的機械(xiè)在現📐今的(de)設計中已(yǐ)經不多見(jian)了。

而随着(zhe)伺服電機(ji)（伺服電機(ji)就是可以(yi)在一定範(fàn)圍内精确(que)控🐇制電機(jī)的位置和(hé)轉速的電(dian)機）技術的(de)發展及⛹🏻‍♀️其(qi)在數控機(jī)床上的應(ying)用，直接控(kong)制電機的(de)轉😄速變得(dé)📞方便快捷(jie)效率高，而(er)且基本上(shang)❓是無級變(biàn)速，傳動系(xi)統的結構(gòu)大大簡化(huà)，甚至出現(xian)了很多環(huan)節🔞電機直(zhí)接連🔞接到(dào)執行機🙇🏻構(gou)上，而省略(luè)了傳動系(xì)統。

這種“直(zhí)接驅動”的(de)模式是現(xian)在機械設(she)計領域的(de)一大趨勢(shì)。

結構的簡(jiǎn)化還不夠(gòu)，要實現各(gè)種各樣的(de)形狀的零(líng)件㊙️的加工(gōng)，還需要讓(rang)機床可以(yi)高效、準确(que)的控制多(duo)台電機合(hé)作完成整(zheng)個加工過(guo)程。

這就要(yao)讓機床成(cheng)為有“腦子(zi)”的數控機(ji)床了。而這(zhè)個腦🐅子✊就(jiu)是⛹🏻‍♀️數控系(xi)統，數控系(xi)統的水平(ping)高低決定(dìng)了數控機(ji)床能幹多(duo)複雜、多精(jīng)密的活兒(ér)，也決定了(le)這台機床(chuáng)和他的操(cāo)作者的身(shen)價。

（二）數控(kòng)系統能幹(gan)嘛？處理信(xìn)息并控制(zhì)動力

數控(kòng)系統（Numerical Controller System）是數(shu)控機床的(de)大腦。

對于(yu)一般數控(kòng)機床而言(yán)，往往包含(han)人機控制(zhi)界面、數控(kong)😍系統🌍、伺💋服(fu)驅動裝置(zhì)、機床、檢測(cè)裝置等等(deng)，操作㊙️人員(yuan)在一些計(ji)算機輔助(zhù)制造軟件(jian)的幫助下(xia)，将加工過(guo)程🔆所需的(de)各種操作(zuò)（如主軸變(bian)速等步驟(zhòu)以及工件(jiàn)的形狀尺(chi)寸）用零件(jiàn)程序👣代碼(mǎ)表示，并通(tōng)過人✊及控(kòng)制界面🐆輸(shū)入到數控(kòng)機床，之後(hou)由數控系(xi)統對🙇🏻這些(xie)信息進行(háng)✉️處理和運(yùn)算，并按零(líng)件程序的(de)要求控制(zhi)伺服電機(jī)，實現刀具(jù)💚與工件的(de)相對運動(dong)，以完成零(líng)件的加工(gong)。

數控系統(tǒng)完成諸多(duō)信息的存(cun)儲和處理(li)的工作，并(bìng)将信息的(de)處理結果(guǒ)以控制信(xin)号的形式(shi)傳給後續(xù)的伺服電(dian)機，這💛些控(kòng)制信号的(de)工作效果(guo)依賴于兩(liang)大核心技(ji)術：一個是(shì)曲線曲面(miàn)的插補運(yun)算，一個是(shi)機床多軸(zhou)🔴的運動控(kòng)制。

（三）零件(jian)形狀太“自(zi)由”？靠插補(bǔ)運算搞定(ding)

如果運動(dong)軌迹可以(yi)用解析式(shì)表達，則整(zhěng)個運動就(jiu)可以分解(jiě)為幾個坐(zuo)标的獨立(li)運動的合(he)成運動，就(jiù)可以😄直接(jiē)控制電機(jī)🎯生成了。

但(dàn)是制造過(guò)程中很多(duo)零件的形(xíng)狀可以說(shuō)是十分👅“自(zi)由”的，既不(bú)圓、也不方(fang)，甚至都不(bu)知道是什(shi)麼形狀，例(lì)如汽車、輪(lún)船、飛機、模(mo)具、藝術品(pin)等産品常(cháng)遇到不能(neng)用解析式(shi)描述的曲(qǔ)線曲面，這(zhè)類曲線曲(qu)面稱為自(zì)由曲線（Free Form Curves）或(huò)自由曲面(miàn)。

要切出來(lai)這些“自由(yóu)”的形狀，刀(dāo)具和工件(jian)之間的相(xiang)對運🏃動也(yě)相應的十(shí)分複雜。具(jù)體到操作(zuo)中，就是要(yào)控制🍓工件(jian)台、刀具都(dou)按照設計(jì)好的位置(zhi)-時間曲線(xiàn)進行運動(dong)，控制這二(èr)者在規定(dìng)的時間以(yǐ)指定的姿(zi)态到達指(zhi)💛定的位置(zhi)。

機床可以(yǐ)在工件和(he)刀具之間(jiān)很好地完(wan)成直線段(duàn)、圓弧或其(qí)他的有解(jie)析式的樣(yang)條曲線的(de)相對運動(dòng)，而這種複(fu)雜的🙇🏻“自由(you)”運動又該(gai)怎麼完成(cheng)呢？答案是(shì)依靠插補(bu)運算。

所謂(wèi)插補，就是(shi)按照一定(dìng)方法确定(dìng)數控機床(chuang)上刀具的(de)運動軌迹(jì)的過程。根(gen)據給定的(de)速度和軌(guǐ)迹，在🔴軌迹(ji)的已知點(diǎn)✉️之間，增加(jia)一些新的(de)中間點，并(bing)控制😘工件(jian)台和刀具(jù)通過這些(xie)中間點，進(jin)而就能完(wan)成整🏃‍♀️個運(yun)動。

而這些(xie)中間點之(zhī)間，則通過(guò)線段、圓弧(hú)或者樣條(tiáo)曲線等來(lái)連💛接❌。相當(dāng)于用數段(duan)微小的線(xiàn)段和圓弧(hú)去逼近😘要(yao)求🍉的曲線(xiàn)和曲面，這(zhe)就是插補(bǔ)的本質。

流(liú)行的插補(bǔ)算法包括(kuo)逐點比較(jiao)法、數字增(zeng)量法等，而(er)利用🥰Nurbs樣⭐條(tiáo)曲線進行(háng)插補因為(wei)其效率高(gao)、精度好而(er)得☁️到了高(gāo)端數控🌂機(ji)床♈的青睐(lài)。